На больший поршень Гидравлического подъемника, площадь которого 420 см”, положили кусок мрамора объемом 5 дм”. С какой силой надо подействовать на малый поршень площадью 10 см, чтобы удержать груз? Плотность мрамора 2700 кг/м
Ответы
Sб=420 см² = 0,042 м².
Sм=10 см² = 0,001 м².
V=5 дм³=0,005 м³.
Внешняя сила равна весу тела
Fб=m*g
Запишем формулу, для определения массы, через удельный вес:
m=ρ*V
Внешняя сила равна весу тела, плотность мрамора по справочнику ρ=2700 кг/м³.
Fб=m*g=ρ*V*g
Внешняя сила действующая на больший поршень, создает давление:
Pб=Fб/Sб
По закону Паскаля оно передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Поэтому со стороны жидкости на второй поршень действует давление:
Pб=Pм=Fм/Sм
Чтобы поршни находились в равновесии, необходимо к меньшему поршню приложить силу, равную силе, с которой жидкость давит на меньший поршень:
F=Fm
F=Fm=Pб*Sм=Fб*Sм/Sб=ρ*V*g*Sм/Sб=2700*0,005*9,8*0,001/0,042=3,15 Н.
Ответ: для равновесия необходимо к меньшему поршню приложить силу 3,15 Н.