Ширина прямоугольного спортзала 18 м, его периметр равен 96 м. Найди длину и площадь.
Ответы
Ответ:
длина спортзала = 30 м
площадь спортзала = 540 м²
Пошаговое объяснение:
Дано:
b = 18 м - ширина спортзала
P = 96 м - периметр спортзала
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Найти:
a - длину спортзала
S - площадь спортзала
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Решение:
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 · (a + b) = 2a + 2b, где:
а - длина прямоугольника;
b - ширина прямоугольника.
По условию нам известен периметр и известна ширина.
Выразим длину из формулы периметра:
P = 2a + 2b ⇒ 2a = P - 2b ⇒ a = (P - 2b) : 2.
Подставим известные значения в полученную формулу:
a = (96 - 2 · 18) : 2 = (96 - 36) : 2 = 60 : 2 = 30 (м).
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
S = ab.
Подставим известные значения в формулу:
S = 30 · 18 = 540 (м²)