Question

Работнику турфирмы при общении с иностранными туристами часто приходится переводить температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия. Чтобы делать это быстро, он сформулировал для себя следующее правило:

«Вычти из градусов Фаренгейта 32, результат умножь на 5, полученное произведение раздели на 9».

Приведите обоснование того, что сформулированное правило верно

Answer 1

Ответ:

Из зависимости температуры по Фаренгейту от температуры по Цельсию выведено правило зависимости температуры по Цельсию от температуры по Фаренгейту.
Сотрудник турфирмы сформулировал правило верно.

Объяснение:

Обосновать правило перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, которое сформулировал для себя работник турфирмы:
«Вычти из градусов Фаренгейта 32, результат умножь на 5, полученное произведение раздели на 9».

1) В России для измерения температуры используется шкала Цельсия, а в некоторых странах (США, Канада, островные государства) в быту используется шкала Фаренгейта.

Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия следующим соотношением:

$\displaystyle t^{o}F = \frac{9}{5} \cdot t^{o}C +32.$

2) Выразим из этого равенства температуру по Цельсию через температуру по Фаренгейту.

Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число, то получится равенство, равносильное данному.

Отнимем из обеих частей равенства число 32:

$\displaystyle t^{o}F-32 = \frac{9}{5} \cdot t^{o}C;$

Если обе части верного равенства разделить или умножить на одно и то же не равное нулю число, то получится равенство, равносильное данному.

Умножим обе части полученного равенства на 5, а затем разделим на 9:

$\displaystyle (t^{o}F-32) \cdot 5 =9 \cdot t^{o}C;\\\\\frac{ (t^{o}F-32) \cdot 5 }{9} = t^{o}C.$

Или

$\displaystyle t^{o}C=\frac{ (t^{o}F-32) \cdot 5 }{9} .$

Полученное выражение можно сформулировать следующим образом:

чтобы найти температуру по шкале Цельсия, нужно из значения температуры по Фаренгейту вычесть 32, полученную разность умножить на 5 и разделить на 9.

Сотрудник турфирмы сформулировал правило верно.