Question

обчислити добуток третього і 29-го членів геометричної прогресії (bn) якщо b9=3 b23=12,7​

Answer 1

Ответ:

38, 1 - произведение третьего и двадцать девятого членов геометрической прогрессии.

Пошаговое объяснение:

По условию задана геометрическая прогрессия

Известно, что

$b{_9}= 3 ;\\b{_{23}}=12,7$

Надо найти произведение третьего и двадцать девятого членов геометрической прогрессии.

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии

$b{_n}= b{_1}\cdot q^{n-1}$

$b{_3}= b{_1}\cdot q^{2} ;\\b{_{29}}= b{_1}\cdot q^{28}$

Тогда произведение будет

$b{_3}\cdot b{_{29}= b{_1}\cdot q^{2} \cdot b{_1}\cdot q^{28}=b{_1}^{2} \cdot q^{30}$

Найдем произведение заданных девятого и двадцать третьего членов геометрической прогрессии.

$b{_9}\cdot b{_{23}}=b{_1}\cdot q^{8} \cdot b{_1}\cdot q^{22} =b{_1}^{2} \cdot q^{30}$

Тогда получим

$b{_9}\cdot b{_{23}}= b{_1}^{2} \cdot q^{30}=3\cdot 12,7= 38,1$

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}12\text{,}7 \\ 3\end{array}} \\ 38\text{,}1 \hspace{6pt} \end{array}$

Значит, произведение третьего и двадцать девятого членов геометрической прогрессии будет

$b{_3}\cdot b{_{29}=b{_1}^{2} \cdot q^{30}=38,1$