Question

Помогите пожалуйста!!!
2. Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая, за тот же срок 500 деталей. Первая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

2. Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая, за тот же срок 500 деталей. Вторая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?

х - деталей в день - производительность первой бригады;

х + 5 - деталей в день - производительность второй бригады;

420/х - время первой бригады;

500/(х + 5) - время второй бригады;

Вторая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока.

По условию задачи уравнение:

420/х - 500/(х + 5) = 3

Умножить все части уравнения на х(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:

420 * (х + 5) - 500 * х = 3*(х(х + 5))

Раскрыть скобки:

420х + 2100 - 500х = 3х² + 15х

Привести подобные:

2100 - 80х = 3х² + 15х

-3х² - 15х - 80х + 2100 = 0

-3х² - 95х + 2100 = 0/-1

3х² + 95х - 2100 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9025 + 25200 = 34225        √D=185

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-95-185)/6 = -280/6 - отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-95+185)/6

х₂=90/6

х₂=15 - деталей в день - производительность первой бригады;

15 + 5 = 20 - деталей в день - производительность второй бригады;

Проверка:

420/15 - 500/20 = 28 - 25 = 3 (дня), верно.