Question

В равнобедренном треугольнике стороны АВ=ВС=10 см. угол при основании 60 градусов. Найти сторону АС и площадь треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

АС=10 см

S=25корень3 см^2

Объяснение:

АВ=ВС=10 см

<А=<С=60 градусов

<В=180-2×<А=180-2×60=60 градусов, значит тр-к АВС - равносторонний

В равностороннем тр-ке все стороны равны, значит АС=АВ=ВС=10 см

S=(АВ^2×корень3)/4=

=(10^2×корень3) /4=100/4×корень3 =

=25корень3 см^2

Ответ : АС=10 см

S=25корень3 см^2

Answer 2

Ответ:

сторона АС = 10 см

площадь треугольника = 25√3 см²

Объяснение:

углы при основании равны

угол А = углу С = 60°

угол при вершине по теореме о сумме углов в треугольнике

угол В = 180° - угол А - угол В = 180°-60°-60°=60°

все углы равны значит треугольник равносторонний

АВ=АС=ВС=10 (см)

полупериметр треугольника

p = (10+10+10)/2=30/2=15 (см)

площадь по теореме Герона:

S =√(p(p-a)(p-b)(p-c))=

=√(15*(15-10)*(15-10)*(15-10))=√(15*5*5*5)=

=√1875 = 25√3 (см²)