Question

Із точки P до прямої AB проведено похилі РA I PB та пер
пендикуляр РС так, що точка слежить між точками А
iB, а кут PAB дорівнює 48°. Порівняйте відрізки AC і ВР.
Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

АС < РВ.

Объяснение:

Задача: Из точки P к прямой AB проведены наклонные РA и PB и перпендикуляр РС так, что точка С лежит между точками А и B, а угол PAB равен 48°.

Сравните отрезки AC и ВР.

Решение.

В  прямоугольном треугольнике АСР ∠АРС = 42° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника, равной 90° ). Против большего угла лежит больший катет, а самая большая сторона, как известно, - гипотенуза.

Значит АР > PC > АС.  (1)

В прямоугольном треугольнике ВРС гипотенуза РВ - наибольшая сторона.  Значит  РВ > РС.  (2).

Сравнивая  (1) и (2), получаем, что РВ > АС или

АС < РВ.