Question

Первый велосипедист проезжает расстояние в 30 км на 30 минут быстрее, чем второй. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что его скорость на 2 км / ч меньше скорости первого.​

Answer 1

Ответ.

Пусть время, за которое 1 велосипедист проехал 30 км равно  х часов.

Тогда его скорость равна  30/х км/ч .

Время, за которое 2 велосипедист проезжает 30 км равно (х+1/2) часов. Тогда его скорость равна  30/(х+1/2) км/ч .

Скорость 2 велосипедиста на 2 км/ч меньше скорости 1 велосипедиста. Можно составить уравнение .

$\dfrac{30}{x+\frac{1}{2}}+2=\dfrac{30}{x}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{60}{2x+1}+2=\dfrac{30}{x}\ \ ,\ \ \dfrac{60+4x+2}{2x+1}-\dfrac{30}{x}=0\ \ ,\\\\\\\dfrac{62x+4x^2-60x-30}{x(2x+1)}=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{4x^2+2x-30}{x(2x+1)}=0\ \ ,\ \ (x\ne 0\, \ x\ne -0,5)\\\\\\2x^2+x-15=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=1+120=121\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-1-11}{4}=-3 < 0\ \ ne\ podxodit\ ,\ \ x_2=\dfrac{10}{4}=2,5$

Скорость 2 велосипедиста равна    $\dfrac{30}{2,5+0,5}=\dfrac{30}{3}=10$   (км/ч) .

Answer 2

Скорость второго велосипедиста х км/ч., а первого (х+2) км/ч, тогда , т.к. 30 мин=(1/2) часа, то 30/х-30/(х+2)=1/2;

30*2*(х+2-х)=х²+2х;=х²+2х-120=0, по ВИЕТУ х=-12∈∅, т.к. скорость не может быть отрицательна, х=10

Значит, скорость первого велосипедиста 10 км/ч