Question

Найдите длину дуги AB, если известно, что градусная мера вписанного угла, опирающегося на данную дугу равна Пи/4, а радиус окружности 10 см. ​

Answer 1

Длина дуги находиться по формуле

$\ell_{AB} = \alpha R$

• α - центральный угол в радианах
• R - радиус

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

$\alpha = \pi/2$

$\ell_{AB} = \frac{\pi}{2} * 10 = 5\pi$