Question

Вычислите работу по переносу единичной массы,совершенную силой F(x)=6x^2+4x-2 на участке [ -1;2].

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

$A=\int\limits^a_b {F(x)} \, dx\\\\\\A=\int\limits^2_{-1} {(6x^2+4x-2)} \, dx=(\frac{6x^{2+1}}{2+1}+\frac{4x^{1+1}}{1+1}-2x)|_{-1}^2 =\\\\=(\frac{6x^3}{3}+\frac{4x^2}{2}-2x)|_{-1}^2=(2x^3+2x^2-2x)|_{-1}^2=\\\\=(2*2^3+2*2^2-2*2)-(2(-1)^3+2(-1)^2-2*(-1))=\\\\=2*8+2*4-4-(-2+2+2)=16+8-4-2=18$