Question

При яких значеннях а рівняння ах^2+а^2-36=0 має один корінь ​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\left [ \begin{array}{ccc} a = 0 \\ a = 6 \\ a = -6\end{array}\right}$

Объяснение:

$ax^{2} + a^{2} - 36 = 0$

$ax^{2} + 0 \cdot x +a^{2} - 36 = 0$

Квадратное уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю.

$D = 0^{2} - 4 \cdot a \cdot (a^{2} - 36) = -4a(a^{2} - 36)$

$D = 0$

$-4a(a^{2} - 36) = 0|:(-4)$

$a(a^{2} - 36) = 0$

$a(a -6)(a + 6) = 0$

$\left [ \begin{array}{ccc} a = 0 \\ a - 6 = 0 \\ a + 6 = 0\end{array}\right$      $\left [ \begin{array}{ccc} a = 0 \\ a = 6 \\ a = -6\end{array}\right$