Question

катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно , что скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Ответ:

Пусть х км/ч - собственная скорость катера,

тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки.

15 : (х - 2) + 6 : (х + 2) = 22 : х

15х * (х + 2) + 6х * (х - 2) = 22(х - 2)(х + 2)

15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² + 44х - 44х - 88

21х² + 18х = 22х² - 88

22х² - 21х² - 18х - 88 = 0

х² - 18х - 88 = 0

D = - 18² - 4 * (- 88)  = 324 + 352 = 676 = 26²

Второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч.

Ответ: 22 км/ч.

Пошаговое объяснение: