Question

Помогите пожалуйста!!!! задание на фотографии даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Турист на всю дорогу затратил 1 ч 40 мин.

Объяснение:

                                   скорость, км/ч      Расстояние, км        Время, ч

Дорога до поселка                х                          4                             4/х

Дорога к базе                       х-2                        4                             4/(х-2)

По условию, на обратный путь к базе турист затрати на 20 мин. больше времени, чем на дорогу к поселку.

20 мин. = 1/3 ч

Составляем уравнение:

$\frac{4}{x-2}-\frac{4}{x}=\frac{1}{3}\; \; \; |*3x(x-2)\\\\4*3x-4*3(x-2)=x(x-2)\\\\12x-12x+24=x^2-2x\\\\24=x^2-2x\\\\x^2-2x-24=0\\\\\left \{ {{x_1*x_2=-24} \atop {x_1+x_2=2}} \right.= > x_1=6;\; x_2=-4$

(*** Квадратное уравнение решено по теореме Виета)

Т.к. скорость может принимать только неотрицательные значения, то корень х₂=-4 - лишний.

Итак, х=6 км/ч - скорость туриста на пути в поселок

х-2=6-2=4 (км/ч) - скорость туриста на пути к базе

$\frac{4}{6}+\frac{4}{6-2}=\frac{2}{3}+\frac{4}{4}=\frac{2}{3}+1 =1\frac{2}{3}$ (ч) - общее время туриста в пути

$1\frac{2}{3}$ ч = 1 ч 40 мин - затратил турист на всю дорогу