Question

Найди сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если a13=44 и a27=128

Answer 1

Ответ:

210

Объяснение:

$(a_n)\; a_{13}=44,\; a_{27}=128\\S_{15}=?\\\\a_{27}-a_{13}=a_1+26d-a_1-12d=14d\\14d=128-44\\14d=84\\d=6\\\\a_{13}=a_1+12d\\a_1=a_{13}-12d\\a_1=44-12*6=44-72=-28\\\\a_{15}=a_1+14d=-28+84=56\\\\S_{15}=\frac{a_1+a_{15}}{2}*15=\frac{-28+56}{2}*15=\frac{28}{2}*15=14*15=210$