Question

Полина и Вика решили сходить на картинг. Они выбрали длину трассы 340 км. Скорость Полины была на 17 км/ч больше скорости Вики и к финишной прямой она приехала на час раньше Вики. С какой скоростью ехала Полина?

Answer 1

Пусть х - скорость Вики.
Тогда х+17 - скорость Полины.
340/х - время, затраченное Викой на весь путь.
340/(х+17) - время, затраченное Полиной на весь путь.

Уравнение:
340/х - 340/(х+17) = 1 | •х(х+17)
х(х+17)•340/х - х(х+17)•340/(х+17) = 1•х(х+17)
340(х+17) - 340х = х(х+17)
340х + 5780 - 340х = х^2 + 17х
х^2 +17х - 5780 = 0
D + 17^2 - 4•(-5780) = 289 + 32120 =
= 23409 = 153^2

х1 = (-17 - 153)/2 = -170/2 = -85 - не подходит, поскольку скорость не может быть отрицательной.
х2 = (-17 + 153)/2 = 136/2 = 68 км/ч - скорость Вики.

х+17 = 68 + 17 = 85 км/ч - скорость Полины.

Ответ: 85 км/ч.

ПРОВЕРКА
1) 340 : 68 = 5 ч - время, затраченное Викой на весь путь.
2) 340 : 85 = 4 ч- время, затраченное Полиной на весь путь.
3) 5 - 4 = 1 ч - на такое время Полина приехала к Финишу раньше, чем Вика.