Срочно!!! В книге 512 страниц. На каждой странице 256 строк. Для записи книги использовался алфавит мощностью 256 символов. Объем памяти, необходимый для хранения этой книги на компьютере, составляет 2 Мб. Какое количество символов в строке?
Ответы
Ответ:
В одной строке 1024 символов.
Объяснение:
Дано:
Страниц = 512
Строк/страница = 256
N = 256 символов
I = 2 Мбайт
Найти: кол-во символов/строка
Решение:
Для начала переведём объём книги из Мбайт в биты для будущих вычислений (справка: 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт):
I = 2 * 1024 * 1024 * 8 бит = 16777216 бит
Найдём объём информации, который необходим для кодирования одного символа:
N = 2^i
256 = 2^i
2^8 = 2^i <=> i = 8 бит/символ
Из формулы I = K * i выведем формулу для нахождения K: K = I / i. Так как количество символов находится по такой формуле: страницы * строк/страница * символов/строка, то имеем следующую окончательную формулу вычисления количества символов на строке: символов/строка = (I / i) / (страницы * строк/страница).
(16777216 бит * 8 бит/символ) / (512 * 256 символов) = (2^24 * 2^3) / (2^9 * 2^8) = 2^(27 - 17) = 2^10 = 1024
Ответ: в одной строке 1024 символов.