Question

НУЖНО РЕШИТЬ РАСПИСАТЬ ВСЕ !!!​

Answer 1

Ответ:

$sina=\dfrac{9}{13}$

Так как угол    $\dfrac{\pi }{2} < a < \pi$  расположен во 2 четверти, то  $cosa < 0\ .$

Из основного тригонометрического тождества  $sin^2a+cos^2a=1$ можно выразить  $cos^2a=1-sin^2a$  .

$cos^2a=1-\dfrac{81}{169}=\dfrac{88}{169}$

Учитывая, что  cosa<0 найдём   $cosa=-\sqrt{\dfrac{88}{169}}=-\dfrac{\sqrt{4\cdot 22}}{13}=-\dfrac{2\sqrt{22}}{13}$  .

Синус двойного угла найдём по формуле

$sin2a=2\cdot sina\cdot cosa=2\cdot \dfrac{9}{13}\cdot \Big(-\dfrac{2\sqrt{22}}{13}\Big)=-\dfrac{36\sqrt{22}}{169}$