Question

Решите, пожалуйста:

Докажите тождество:

$(a-b)^{2}-4ab=(a-b)^{2}$

Answer 1

у вас ошибка в тождестве

записанное равенство верно не для всех а и b

а доказать можно вот что:

$(a + b)^{2}-4ab=(a-b)^{2}$

перепишем его в таком виде

$(a + b)^{2}-(a-b)^{2} = 4ab$

доказать очень просто:

$(a + b)^{2}-(a-b)^{2} = \\ = (a + b + a - b)(a + b - a + b) = \\ = 2a \times 2b = 4ab$

или же как вариант можно просто раскрыть квадраты суммы и квадраты разности.