Question

Боковое ребро прямой треугольной призмы АВСА1В1С1
равно 10. Точка D является
серединой высоты СС1, АВ = 12, ВD
= 5корень из 5, АС = ВС. Найдите тангенс угла наклона плоскости АВD к плоскости основания.

Answer 1

прямая треугольная призма АВСА1В1С1, АА1=СС1=ВВ1=10, С1Д=СД=СС1 /2=10/2=5, треугольник ВДС прямоугольный, ВС=АС=корень(ВД в квадрате-СД в квадрате)=корень(125-25)=10, проводим высоту СН=медиане на АВ, АН=ВН=АВ/2=12/2=6, треугольник НСВ прямоугольный, СН=корень(ВС в квадрате-ВН в квадрате)=корень(100-36)=8, треугольник НДС прямоугольный, tg угла ДНС (угол наклона плоскости АДВ к основанию)=СД/СН=5/8=0,625