Question

Помогите пожалуйста дайте развёрнутый ответ!!!! ​

Answer 1

Объяснение:

1.

$a_n=2^n-1.\\a_1=2^1-1=2-1=1.\\a_2=2^2-1=4-1=3.\\a_3=2^3-1=8-1=7.\\a_4=2^4-1=16-1=15.\\a_5=2^5-1=32-1=31.$

Ответ: 1; 3; 7; 15; 31.

2.

$a_3=8\ \ \ \ d=3\ \ \ \ a_7=? \ \ \ \ \ S_7=?\\a_3=a_1+2d=a_1+2*3=a_1+18=26.\\a_1=8.\\a_n=a_1+6d\\a_7=8+6*3=8+18=26.\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\ S_7=\frac{8+26}{2}*7=\frac{34}{2}*7=17*7=119.$

Ответ: a₇=26,  S₇=119.

3.

$b_4=8\ \ \ \ q=0,5\ \ \ \ b_7=?\ \ \ \ \ S_5=?\\b_7=b_1*q^3=b_1*(0,5)^3=8\\b_1=\frac{8}{0,125} =64.\\b_7=b_1*q^6=64*(0,5)^6=2^6*(\frac{1}{2})^6=\frac{2^6}{2^6}=1.\\ S_5=64*\frac{1-(\frac{1}{2})^5 }{1-\frac{1}{2} } =64*\frac{1-\frac{1}{32} }{\frac{1}{2} }=128*\frac{31}{32}=4*31=124.$

Ответ: b₇=1,  S₅=124.