Question

До яких розмірів має зменшитись радіус Місяця для того, щоб світило перетворилося на чорну діру?

Answer 1

Ответ:   Чтобы Луна превратилась в черную дыру, её радиус должен уменьшиться до ≈ 0,11 мм

Объяснение:  Дано:

Масса Луны  М = 7,3477*10^22 кг

Скорость света  с = 3*10^8 м

Гравитационная постоянная G = 6,674*10^-11м³/кг*с²;  

Чтобы светило стало черной дырой необходимо, уменьшить радиус светила до такой величины, при которой  вторая космическая скорость для этого тела стала бы не менее скорости света. Вторая космическая скорость определяется выражением U2 = √(2G*M/R),  здесь R – радиус светила.  Отсюда радиус светила R = 2G*M/U2².  Так как вторая космическая скорость для светила должна быть не менее скорости света, то приняв U2 = с окончательно будем иметь:

R = 2G*M/с².  Подставив в выражение числовые значения параметров,  имеем:   R = 2*6,674*10^-11 *7,3477*10^22/(3*10^8) ² ≈ 1,0897 *10^-4 м ≈

≈ 0,11 миллиметра