Question

х²-3х+2<0

9х²-6х+1>0​

Answer 1

1) х²-3х+2 < 0

Для нахождения корней приравняем выражение к нулю

х²-3х+2 = 0

D = (-3)²-4*1*2 = 9-8 = 1

x₁₂ = (3±1)/(2*1)

x₁ = 2 ; x₂ = 1

(x-2)(x-1) < 0

         +          1              -             2             +          х

-------------------о------------------------о--------------------->

                        ////////////////////////

Ответ: x∈(1;2)

2) 9х²-6х+1 > 0​

Для нахождения корней приравняем выражение к нулю

9х²-6х+1 = 0

D = (-6)²-4*9*1 = 36-36 = 0

x = 6/(2*9)

x = 1/3

9(x-(1/3))(x-(1/3)) > 0

3*(x-(1/3))*3*(x-(1/3)) > 0

(3x-1)² > 0

                    1/3                        x  

-------------------о--------------------->

//////////////////    ////////////////////

Ответ: x∈(-∞; 1/3)U(1/3; +∞)

Answer 2

Ответ:

Смотри на фото во вложении