Question

вычислите значение производной функции y=tg2x при х=пи/6

Answer 1

Ответ:

$y = \sqrt{3}$

Объяснение:

$y = \tan(2) \frac{\pi}{6}$

$y = \tan( \frac{\pi}{3} )$

$y = \sqrt{3}$

Answer 2

Ответ:

8

Объяснение:

$y=tg2x\\\\y`(\pi/6)=?\\\\\\y`(x)=(tg2x)`=\frac{1}{cos^2(2x)}*(2x)`=\frac{2}{cos^22x}\\\\y`(\pi/6)=\frac{2}{cos^2(2*\pi/6)}=\frac{2}{cos^2(\pi/3)}=\frac{2}{(1/2)^2}=\frac{2}{(1/4)}=2*4=8$

**************************************************************************

Для решения использована таблица производных и правило нахождения производной сложной функции:

$(tgx)`=\frac{1}{cos^2x}\\\\(f(g(x)))`=f`(x)*g`(x)$