Question

) За двома катетами трикутника ABC (∠C = 90°
) знайдіть його гіпотенузу
та гострі кути із точністю до мінут: AC = 10√3 дм, BC = 10 дм. (тобто, розв’яжіть
прямокутний трикутник).

Answer 1

Дано:

∠C = 90°;

AC = 10√3 дм;

BC = 10 дм.

Знайти:

AB, ∠A, ∠B

                                        Розв'язання:

За теоремою Піфагора:

AB² = AC² + BC² = (10√3)² + 10² = 300 + 100 = 400.

AB = √400 = 20 (дм).

Бачимо, що катет BC удвічі менший за гіпотенузу AB (бо 20 = 10 · 2). Це означає, що кут навпроти цього катета дорівнює 30°.

∠A = 30°.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тож:

∠B = 90 - 30 = 60°.

Відповідь: AB = 20 дм, ∠A = 30°, ∠B = 60°.