Question

Среди целых чисел от 1 до 999 зачеркнули те, которые оканчиваются на 0 . После этого среди оставшихся зачеркнули те которые делятся на 5 . После второго зачеркивания осталось: ??​

Answer 1

Ответ:

800

Объяснение:

1,2,...,999 - всего было 999 чисел

Вычеркнули сначала числа, оканчивающиеся на 0, затем вчеркнули числа оканчивающиеся на 5, т.е. были вычеркнуты все числа, делящиеся на 5.

Ответим на вопрос: сколько чисел вычеркнули? Выпишем вычеркнутые числа. 5, 10, 15, ..., 995. Заметим, что они представляют арифметическую прогрессию, где а₁=5 и d=5

aₙ=995     n=?

aₙ=a₁+d(n-1)

5+5(n-1)=995

5(n-1)=995-5

5(n-1)=990

n-1=990:5

n-1=198

n=198+1

n=199 - это количество числе, которые были вычеркнуты

Теперь, ответим на вопрос задачи: сколько чисел осталось после второго вычеркивания?

999-199=800 чисел осталось