Question

Найти площадь криволинейной трапеции , ограниченной прямыми y=2x^2, x=2, x=4

Answer 1

Объяснение:

$y=2x^2\ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=2\ \ \ \ \ x=4\ \ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^4_2 {(2x^2-0)} \, dx =\frac{2}{3}x^3\ |_2^4=\frac{2*4^3}{3} -\frac{2*2^3}{3}=\frac{2*64}{3} -\frac{2*8}{3}=\frac{128}{3}-\frac{16}{3}=\frac{112}{3}=37\frac{1}{3}.$

Ответ: S=37,33333 кв. ед.