Question

представить следующие комплексные числа в тригонометрической форме
a) -3 б) -i в)1+i​

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим переход из алгебраической формы (a + bi) в тригонометрическую.

Тригонометрическая форма:

$|z|( \cos\varphi + i \sin\varphi ) \\ \\ |z| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

$\cos\varphi = \frac{a}{ |z| } \\ \sin\varphi = \frac{b}{ |z| }$

a)

$| z | = 3$

$\varphi = \pi$

$3( \cos \pi + i \sin\pi)$

b)

$\cos \frac{3\pi}{2} \: + i \sin \frac{3\pi}{2}$

в)

$\sqrt{2} ( \cos( \frac{\pi}{4} ) + i\sin( \frac{\pi}{4} ) )$