Question

помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

576

Объяснение:

Дано:

Геометрическая прогрессия:

q = 1/4 = 0.25

S₄ = 765

Найти:

b₁

Решение:

Сумма n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле

$S_n = \dfrac{b_1\cdot (q^n - 1)}{q - 1}$

При n = 4

$S_4 = \dfrac{b_1\cdot (q^4 - 1)}{q - 1}$

Откуда первый член геометрической прогрессии равен

$b_1 = \dfrac{S_4 \cdot (q - 1)}{q^4 - 1} = \dfrac{765 \cdot (0.25 - 1)}{0.25^4 - 1} = 576.$

Answer 2

Ответ:   $b_1=576$  .

Геометрическая прогрессия, где  $q=\dfrac{1}{4}\ \ ,\ \ S_4=765$ .

Сумма первых 4-х членов геометрической прогрессии равна

$S_4=\dfrac{b_1(1-q^{4})}{1-q}\ \ ,\\\\\\S_4=\dfrac{b_1\cdot (1-\dfrac{1}{256})}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b_1\cdot \dfrac{255}{256}}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b_1\cdot 255\cdot 4}{3\cdot 256}=\dfrac{b_1\cdot 85}{64}\\\\\\\dfrac{b_1\cdot 85}{64}=765\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{765\cdot 64}{85}=9\cdot 64=576$