Question

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А(4;6) и В(1;3), если
центр ее лежит на прямой у=-0,5х+5.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 50 баллов !!!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:
общее уравнение круга
(X-x0)²+(Y-y0)²=r² , (х0, у0)- центр
так как точки лежат на круге, то их координаты удовлетворяют уравненуравнение
имеем систему уравнений

(4-х)²+(6-у)²=r²
(1-x)²+(3-y)²=r²
y=-0.5x+5


(4-x)²-(1-x)²+(6-y)²‐(3-y)²=0
y=-0.5x+5

16-8x+x²-1+2x-x²+36-12y+y²-9+6y-y²=0
y=-0.5x+5


42-6x-6(-0.5x+5)=0
7-x+0.5x-5=0
0.5x=2
x=4
y=-0.5×4+5=3
Центр круга О (4; 3)
Радиус круга равен |АО|=√0+3²=3

Уравнение окружности
(х-4)²+(у-3)²=9