Question

1 Вычислить значения coso, sina и ctga , если tga =√3
a€( n;3n/2)
СРОЧНООО ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение:

наш угол лежит в третьей четверти, а значит, sina и cosa отрицательны, а ctga положителен.

$\cot( \alpha ) = \frac{1}{ \tan( \alpha ) } \\ \cot( \alpha) = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = \frac{1}{ \cos( \alpha ) {}^{2} } \\ \frac{1}{1 + { \tan( \alpha ) }^{2} } = { \cos( \alpha ) }^{2} \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \tan( \alpha ) {}^{2} } } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + {( \sqrt{3} )}^{2} } } = - \sqrt{ \frac{1}{1 + 3} } = - \sqrt{ \frac{1}{4} } = - \frac{1}{2}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - ({ \frac{1}{2} )}^{2} } = - \sqrt{1 - \frac{1}{4} } = - \sqrt{ \frac{3}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$