Question

Помогите пожалуйста решить! Условия примера: Найдите число целых решений неравенства.

Answer 1

$\sqrt{3-x} > \sqrt{x^2-4x+3}$

Возводим в квадрат при условии, что выражения под квадратным корнем не могут быть отрицательными.

Поэтому решаем систему неравенств:

$\left \{ {{3-x \geq 0} \atop {x^2-4x+3\geq 0}}\atop {3-x > x^2-4x+3}} \right.$

$\left \{ {{x \leq 3} \atop {(x-1)(x-3)\geq 0}}\atop { x^2-3x < 0}} \right.$

x∈(0;1]

О т в е т. 1; целое решение неравенства  

Число  целых решений равно 1