Сокол-пустельга, летящий на высоте 40 м, видит в траве отдельных мышей. Оцените угол между лучами, различимыми соколом как отдельные, если размер тела полевой мыши принять равной 12 см. В силу малости угла принять, что тангенс угла равен углу в радианах. Ответ в радианах округлите до сотых и запишите без указания единиц измерения и дополнительных символов.
Ответы
Ответ:
Угол между лучами, различимыми соколом как отдельные, равен ≈ 0,003 рад.
Объяснение:
Оцените угол между лучами, различимыми соколом как отдельные, если размер тела полевой мыши принять равной 12 см.
Сокол-пустельга летит на высоте 40 м и видит мышь.
Угол, под которым объект виден, характеризует взаимосвязь между удаленностью объекта от глаза и его величиной. Этот показатель определяется как угол зрения, он определяется как расстояние между крайними точками видимого предмета и узловой точкой глаза.
Нам надо найти угловой размер предмета, который видим сокол-пустельга, в данном случае это мышь.
Зависимость между угловыми (β) и линейными размерами предметов (h) показано на рисунке во вложении.
Размеры предметов выраженные в угловых величинах связаны с линейными размерами следующим соотношением:
h = 2ltg(β/2),
где h и β — соответственно линейный и угловой размеры предмета; l — расстояние от глаза до предмета.
Выведем формулу для определения углового размера предмета:
tg(β/2) = h/2l
По условию :
h = 12 см = 0,12 м
l = 40 м
Найдем угол :
tg(β/2) =0,12/(2*40)= 0,12/80= 0,0015
tgβ = 2 * 0,0015 = 0,003
В силу малости угла примем, что тангенс угла равен углу в радианах:
tgβ ≈β≈0,003 рад
Угол между лучами, различимыми соколом как отдельные, равен ≈ 0,003 рад.
