дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения:
1) a+b
2) a-b
3) ab
4) a/b
5) 3a+7b
6) 2a-5b
7) 4b/9a
8) 0,6b-0,2a/0,7a-0,1b
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения:
1) a+b;
4 + 3 < a + b < 7 + 5
7 < a + b < 12;
2) a-b;
4 - 3 < a - b < 7 - 5
1 < a - b < 2;
3) ab;
4 * 3 < a * b < 7 * 5
12 < ab < 35;
4) a/b;
4/3 < a/b < 7/5;
5) 3a+7b;
3 * 4 + 3 * 7 < 3a + 7b < 7 * 3 + 5 * 7
33 < 3a + 7b < 56;
6) 2a-5b;
Нужно неравенство 3<b<5 умножить на -1, поменять знаки, получится неравенство противоположного смысла:
3<b<5 /-1
-3 > -b > -5
-5 < -b < -3;
Теперь вычитание:
4 < a < 7; -5 < -b < -3;
2a - 5(-b) → 2a + 5b;
2 * 4 + 5 * (-5) < 2a + 5b < 2 * 7 + 5 * (-3)
8 - 25 < 2a + 5b < 14 - 15
-17 < 2a + 5b < -1;
7) 4b/9a;
4 < a < 7; 3 < b < 5;
Представить в виде произведения:
4b * 1/9a; тогда второе неравенство без изменения (только увеличить все значения в 4 раза, так как 4b), а первое:
1/36 < 1/9a < 1/63
↓
1/63 < 1/9a < 1/36;
Умножение:
12 < 4b < 20
х
1/63 < 1/9a < 1/36
=
12/63 < 4b/9a < 20/36, сократить:
4/21 < 4b/9a < 5/9;
8) 0,6b-0,2a/0,7a-0,1b решите по аналогии с предыдущими.