Question

2+6+10+14+…+78 пожалуйста помогите даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

800

Пошаговое объяснение:

2+6+10+14+…+78=?

2; 6; 10; 14; ...; 78

6-2=10-6=14-10=4

Вывод: данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью d=4

a₁=2; a₂=6; a₃=10;...; aₙ=78

d=a₂-a₁=6-2=4

Определим количество членов данной прогрессии:

aₙ = a₁+d(n-1)

78 = 2+4(n-1)

78-2=4(n-1)

76=4(n-1)

76:4=n-1

19=n-1

n=19+1

n=20

a₂₀=78

Теперь находим сумму 20-ти членов этой прогрессии:

S₂₀= (a₁+a₂₀)*20/2 = (a₁+a₂₀)*10 = (2+78)*10=80*10=800

Итак, 2+6+10+14+…+78 = 800