Question

Даю 50 баллів:
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 150 градусів. Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них на 40 градусів більший за другий

Answer 1

Відповідь:

55°, 95°.

Пояснення:

Сума зовнішнього та суміжнього з ним внутрішнього кута дорівнює 180°. Отже внутрішній кут, суміжний з зовнішнім кутом 150 градусів дорівнює:

180° - 150° = 30°

Сума усіх трьох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Таким чином сума двох інших кутів дорівнює:

180° - 30° = 150°

Відповідно меньший з двох кутів не суміжних з зовнішнім кутом у 150 градусів дорівнює:

( 150° - 40° ) / 2 = 110° / 2° = 55°.

Більший з двох кутів не суміжних з зовнішнім кутом у 150 градусів дорівнює:

55° + 40° = 95°.

Перевірка:

30° + 55° + 95° = 180°

Усе правильно.