Question

Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 240 км выехал первый автомобиль ровно через 1 час вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 20 км ч больше скорости первого Найдите скорость второго автомобиля если он прибыл в пункт Б одновременно с первым Ответ дайте в км ч​

Answer 1

Ответ:

Скорость второго автомобиля  80 км/ч.

Объяснение:

Требуется найти скорость второго автомобиля.

Расстояние от А до Б - 240 км;

Время первого автомобиля - ?

Время второго автомобиля - ? на 1 час меньше первого;

Скорость первого автомобиля - ?

Скорость второго автомобиля - ? на 20 км/ч больше первого.

Найти скорость второго автомобиля.

Вспомним формулы:

$\displaystyle \boxed { S=vt}\;\;\;\;\;\boxed {t=\frac{S}{v} }$

Пусть скорость первого автомобиля - х км/ч, тогда скорость второго автомобиля (х + 20) км/ч.

Время первого автомобиля:

$\displaystyle \frac{240}{x}$  км/ч

Время второго автомобиля:

$\displaystyle \frac{240}{x+20}$  км/ч

Известно, что время второго автомобиля на 1 час меньше первого.

Составим уравнение и найдем скорости автомобилей:

$\displaystyle \frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\;\;\;\;\;|\cdot{x(x+20)}\\ \\ 240(x+20)-240x=x^2+20x\\\\240x+4800-240x=x^2+20x\\\\x^2+20x-4800=0\\\\x_{1,2}=\frac{-20\pm\sqrt{400+19200} }{2}=\frac{-20\pm140}{2}\\\\x_1=60;\;\;\;\;\;x_2=-80$

x₂ не подходит, так как скорость не может быть числом отрицательным.

Следовательно, скорость первого автомобиля 60 км/ч;

Скорость второго автомобиля

60 + 20 = 80 (км/ч)