СРОЧНО ПОМОГИТЕ На лекции присутствовали 6 части всех студентов. Сколько всего студентов на курсе, если лекцию пропустили 17 студентов?
Ответы
1 способ:
Обозначим x ,как кол-во всех студентов
На лекций присутствовало 6 часть всех студентов ,тоесть 1/6x
Лекцию пропустили 17 студентов,т.е. x-17
Составим уравнение,т.к. кол-во присутствовавших и кол-во студентов не считая отсутствовавших будет одинаковой :
1/6x=x-17 |×6
6×1/6x=6(x-17) (сократили 6 и 6,раскрываем скобки)
x=6x-102
x-6x= -102
-5x= -102
x= -102÷(-5)
x= 20,4 - кол-во всех студентов в курсе,т.к. именно ее обозначили изначально как x
Ответ: 20,4 всего студентов в курсе
Проверим,подставим значения в уравнение:
1/6×20,4= 20,4-17
1/6×20 4/10= 3,4 (преобразовал в смеш.дробь)
1/6×204/10=3,4
1/6×102/5=3,4 (204/10 сократили на 2=102/5)
1/1×17/5=3,4 (сократили 102 и 6 , 102÷6=17)
17/5=3,4
3,4=3,4
2 способ:
раз присутствовало 1/6 часть всех студентов
то 1-1/6=6/6-1/6=5/6 часть студентов отсутствовало
Тогда 5/6 часть и составляло тех самых отсутствовавших 17 студентов, 17÷5/6= 17/1×6/5=102/5=20,4 - кол-во всех студентов