Question

игральную кость бросают 7 раз, какова вероятность что число очков кратко 3,выпадет 2 раза? ​

Answer 1

На игральной кости расположены числа от 1 до 6

Кратные трем: 3 и 6

Их два из шести

Значит вероятность выпадения числа очков кратного трем равна

p=(2/6)=1/3

q=1-p=1-(1/3)=(2/3)

Повторные испытания с  двумя исходами.

По формуле Бернулли:

$P_{7}(2)=C^{2}_{7}p^{2}q^{7-2}=\frac{7!}{2!(7-2)!}\cdot (\frac{1}{3} )^2\cdot (\frac{2}{3} )^5=\frac{5!\cdot 6\cdot 7}{2!5!}\cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{32}{243} =\frac{224}{729}$