Question

Основная трапеция равна 5 и 11 одна из боковых сторон 3 корень из 2 а угол между ней и одним из оснований равен 135* найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
Пусть боковая сторона АВ = 3√2, и ∠АВС = 135°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
Тогда, ∠ВАD = 180° - 135° = 45°
Проведем ВН⊥AD. ВН - высота трапеции.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН= 45°, ⇒ ∠АВН = 45°. Значит, треугольник равнобедренный и ВН = АН. По теореме Пифагора
АВ² = АН² + ВН²
АВ² = 2ВН²
ВН = АВ/√2 = 3√2/√2 = 13
Sabcd = (BC + AD)/2 · BH = (12 + 5)/2 · 3 = 3 · 3 = 9