Question

в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см, а проекция одного из катетов на гипотенузе -9 с. найдите этот катет, а также синус и косинус угла образована этим катетом и гипотенузой

Answer 1

Дано:

АВС - прям. треуг

угол С = 90 градусов

СН - высота 

СН = 12 см

НВ = 9 см

найти:

 ВС; син угла В;

кос угла В

 

треуг. СНВ

СН = 12 см (по условию)

НВ = 9 см (по условию)

ВС^2 = СН^2 + НВ^2

ВС^2 = 12^2 + 9^2

ВС^2 = 144+81

ВС^2 = 225

ВС = 15 см

син. угла В = СН/ВС

син. угла В = 12/15 = 0,8

кос. угла В = НВ/ВС

кос. угла В = 9/15 = 0,6

ОТВЕТ: ВС = 15 см

син. угла В = 0,8

кос. угла В = 0,6

ВСЁ!)