Question

ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА 14 ЗАДАНИЕ

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$(4x-7)\cdot\log_{x^2-4x+5}(3x-5)\ge0$, ОДЗ: $x\in\left(\dfrac{5}{3};\;2\right)\cup\left(2;\;+\infty\right)$.

Решение:

$(4x-7)\cdot\log_{x^2-4x+5}(3x-5)\ge0,\;\Leftrightarrow\;(4x-7)(x-2)^3\ge0$

Для второго неравенства очевидно, что:

$x\in\left(-\infty;\;\dfrac{7}{4}\right]\cup\left[2;\;+\infty\right)$

Тогда с учетом ОДЗ:

$x\in\left(\dfrac{5}{3};\;\dfrac{7}{4}\right]\cup\left(2;\;+\infty\right)$

Неравенство решено!