Question

(√9-4√5-√9+4√5)² знайдіть значення виразу

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(\sqrt{9-4\sqrt{5} } -\sqrt{9+4\sqrt{5} } \Big)^{2} =\\\\=\Big(\sqrt{9-4\sqrt{5} } \Big)^{2} -2\cdot\sqrt{(9-4\sqrt{5})(9+4\sqrt{5}) } +\Big(9+4\sqrt{5} \Big)=\\\\=9-4\sqrt{5} -2\cdot\sqrt{9^{2} -(4\sqrt{5} )^{2} } +9+4\sqrt{5} =18-2\cdot\sqrt{81-80} =\\\\=18-2\cdot 1=18-2=16$