В каждой из трех урн содержится по восемь шаров. В первой урне пять
белых и три черных шара. Во второй урне m1 белых шаров, а остальные шары
черные, в третьей урне m2 белых шаров, а остальные шары черные. Из каждой урны
наугад выбрано по одному шару. Найти вероятности следующих событий:
A – выбран только один белый шар;
B – выбраны только белые шары;
C – выбран хотя бы один белый шар.
m1= 2, m2=6.
Ответы
Ответ:
см ниже
Пошаговое объяснение:
вероятность того, что из вынутый шар из 1 урны - белый = 5/8=0,625 (значит вероятность того, что шар из этой урны черный =
=1-0,625=0,375)
вероятность того, что из вынутый шар из 2 урны - белый =2/8=0,25
(значит вероятность того, что шар из этой урны черный =
=1-0,25=0,75)
вероятность того, что из вынутый шар из 3 урны - белый =6/8=0,75
(значит вероятность того, что шар из этой урны черный =
=1-0,75=0,25)
Вынули 3 шара (из каждой урны по одному)
А) выбран только один белый шар
возможны варианты: БЧЧ, ЧБЧ, ЧЧБ
Р(А)=0,625*0,75*0,25+0,375*0,25*0,25+0,375*0,75*0,75=0,3515625 ≈0,35
В) выбраны только белые шары, т.е. БББ
Р(В)=0,625*0,25*0,75=0,1171875≈0,18
С) выбран хотя бы один белый. Значит черных не более 2.
Возможны варианты:
БЧЧ, ЧБЧ, ЧЧБ, ББЧ, ЧББ, БЧБ, БББ
Р(С)=0,625*0,75*0,25+0,375*0,25*0,25+0,375*0,75*0,75+
+0,625*0,25*0,25+0,375*0,25*0,75+0,625*0,75*0,75+0,625*0,25*0,75=
=0,9296875≈0,93