Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

сравните решение
$1)4 \sqrt{5} \: \: \: u \: \: 3 \sqrt{8}$
$2)7 \frac{2}{7} \: \: u \: \: \frac{1}{2} \sqrt{56}$
Если можно с решением ​

Answer 1

1) 4√5 V 3√8

√(4² · 5) V √(3² · 8)

√(16 · 5) V √(9 · 8)

√80 V √72

чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня

√80 > √72

2) 7 2/7 V 1/2 · √56

(7 · 7 + 2)/7 V 1/2 · √(4 · 14)

51/7 V 1/2 · 2√14

51/7 V √14

возведём обе части в квадрат. знак неравенства не поменяется

51²/7² V (√14)²

2601/49 V 14

53 4/49 V 14

53 > 14, значит 53 4/49 > 14