Длина прямоугольника на 8см больше. Есле ширину увеличить в 2 раза ,а длину уменьшить на 4 , то ,площадь прямоугольника увеличится на 25см². Найдите стороны прямоугольника.
пришлите пж фото есле сможете . Не обязаны......
Ответы
Ответ:
ширина прямоугольника 5 см
длина прямоугольника 13 см
Пошаговое объяснение:
Пусть ширина прямоугольника х см Тогда длина прямоугольника (х+8)см Площадь прямоугольника ( по формуле S=ab), х(х+8) см² Если ширину увеличить в 2 раза (2х см) ,а длину уменьшить на 4 см (х+8-4) см, то площадь нового прямоугольника ( по формуле S=ab) будет 2х(х+8-4) см² Известно, что площадь полученного прямоугольника больше на 25 см². Составим и решим уравнение.
х(х+8) +25=2х(х+8-4)
х²+8х+25= 2х²+8х
8х-8х+25= х²
25= х²
х=±5
Т.к. х- ширина, то подходит только положительное значение.
х=5; 5 см ширина прямоугольника
х+8=13 (см) длина
Проверка
S= 13*5= 65 (cм²) площадь
Полученный прямоугольник (а= 13-4=9см, b= 2*5=10см), площадь полученного прямоугольника (9*10=90cм²)
90-65=25 (cм²) разница площадей