Question

найти промежутки выпуклости и вогнутости, точки перегиба y=3x^2-x^2 и
y=-9x+x^3
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y=3x^2-x^3

y'=6x-3x^2

y''=6-6x;

6-6x=0 при  x=1 - точка перегиба. При  x<1 y''>0, т. е.  на интервале (-inf;1)  функция вогнута, x>1 y''<0, т. е.  на интервале (1;+inf) функция выпукла.

2) y=-9+x^3;

y'=3x^2;

y''=6x;

6x=0 при x=0 - точка перегиба. При x>0 y''>0, т. е.  на интервале (0;+inf) функция вогнута, x<0 y''<0, т. е.  на интервале (-inf;0) функция выпукла.

inf - бесконечность