Question

В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног-54 (напомним, что у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука по 6). Сколько в банках может быть жуков и сколько пауков? Найди все возможные решения

Answer 1

Ответ:

1 паук – 1*8 = 8 ног, тогда остается ещё 54 – 8 = 46 ног. Число 46 не делится на 6, значит, в банке не может быть один паук.

2 паука – 2*8 = 16 ног, остаётся 54 – 16 = 38 ног. Число 38 не делится на 6 без остатка.

3 паука – 3*8 = 24 ноги, остаётся 54 – 24 = 30 ног; 30/6 = 5 жуков в банке.

4 паука – 4*8 = 32 ноги, остаётся 54 – 32 = 22 ноги. Число 22 не делится на 6 без остатка.

5 пауков – 5*8 = 40 ног, остаётся 54 – 40 = 14 ноги. Число 14 не делится на 6 без остатка.

6 пауков – 6*8 = 48 ног, остаётся 54 – 48 = 6 ног; 6/6 = 1 жук в банке.

7 пауков – 7*8 = 56>54, не удовлетворяет условию.

Таким образом, возможные варианты:

1) 3 паука и 5 жуков.

2) 6 пауков и 1 жук.

Answer 2

x - кол-во пауков, y - жуков
8x+6y=54, y=(54-8x)/6 = (27-4x)/3
y и 27 делится на 3 => 4x делится на 3 => х делится на 3
1)x=3, y=(27-12)/3=5
2)x=6, y=(27-24)=1