Question

Найдите наибольший член последовательности (Yn) заданной
формулой
n-го члена Y = 10 + 8n – 2n²?​

Answer 1

Ответ:

Наибольший член последовательности равен 18 при n = 2

Объяснение:

$y_n =10 + 8n-2n^2$

y' = 8 - 4n

8 - 4n = 0

n = 2

При n = 0     y' = 8 >0

При n = 3     y = 8 - 4 · 3 = -4

В точке n = 2 производная меняет знак с + на -, значит в точке n = 2 имеет место максимум функции.

$y_{max} = 10 + 8\cdot 2 - 2\cdot 2^2 = 18.$