Question

математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика ​

Answer 1

Ответ:

1)

y=(x³+4)(x²-3)

y=x⁵-3x³+4x²-12

y'=5x⁴-9x²+8x

2)

y=√(x)*(4x-3)

y=x^(1/2)*(4x-3)

y=4x^(3/2)-3x^(1/2)

y'=6x^(1/2)-3/2x^(-1/2)

y'=6√(x)-3/(2√x)

3)

y=(√(x)-2)*(5-6√(x))

y=5√(x)-6x-10+12√(x)

y'=5/(2√x)-6+6/√(x)

Answer 2

Ответ:

Применяем правило дифференцирования произведения функций

$(uv)'=u'v+uv'$  .

$1)\ \ y=(x^3+4)(x^2-3)\\\\y'=3x^2(x^2-3)+(x^3+4)\cdot 2x=3x^4-9x^2+2x^4+8x=5x^4-9x^2+8x\\\\\\2)\ \ y=\sqrt{x}\, (4x-3)\\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\, (4x-3)+\sqrt{x}\cdot 4=6\sqrt{x} -\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\\\\\\3)\ \ y=(\sqrt{x}-2)(5-6\sqrt{x})\\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\, (5-6\sqrt{x})+(\sqrt{x}-2)\cdot \dfrac{-6}{2\sqrt{x}}=\dfrac{5}{2\sqrt{x}}-3-3+\dfrac{12}{2\sqrt{x}}=\dfrac{17}{2\sqrt{x}}-6$