Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК угол N равен 80°. ° Внутри треугольника взята такая точка P, что угол NMP равен 30°, а угол NKP равен 20°. Найдите угол МРК. Запишите решение и ответ. Решение:​

Answer 1

Рассмотрим невыпуклый четырехугольник MNKP. Отрезок NP делит четырехугольник на два треугольника. Сумма внутренних углов треугольника 180°, следовательно сумма внутренних углов четырехугольника 360°. Справедливо для выпуклого и невыпуклого четырехугольника.

Обозначим внутренний угол четырехугольника P.

∠M+∠N+∠K+∠P =360°

∠MPK =360°-∠P =∠M+∠N+∠K =30°+80°+20° =130°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

ΔMNK равнобедренный, ∠N=80° ⇒ ∠K=∠M=(180-80)/2=50°;

ΔMPK - ∠M=50-30=20°, ∠K=50-20=30° ⇒ ∠MPK=180-(30+20)=130°.